პორტფოლიო: გეგმები და რუბრიკები

სამოდელო გაკვეთილის გეგმა N1

სკოლის დასახელება	სსიპ ქ.თბილისის №117 საჯარო სკოლა
პედაგოგი	კუპრაძე ლაშა
საგანი	მათემატიკა
გაკვეთილის თემა	$5.4. სამკუთხედის ფართობის ფორმულები
სწავლების საფეხური	X² კლასი
მოსწავლეთა რაოდენობა	30
გაკვეთილის მიზანი	სამკუთხედის აგება Geogebra -ში და ფართობის გამოსათვლელ ფორმულათა გამოყენებითი უნარების დახვეწა. (თემის შეჯამება)
წინარე ცოდნა	მოსწავლეებმა იციან სიბრტყის ფიგურათა თუ სივრცულ სხეულთა აგება Geogebra -ს გამოყენებით. იციან და სათანადოდ იყენებენ სამკუთხედის ფართობის გამოსათვლელ ფორმულებს.
გაკვეთილის სასწავლო მიზნის შესაბამისობა ეროვნული სასწავლო გეგმის ინდიკატორებთან	მათ. X9. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიულ ფიგურათა წარმოდგენისა და დებულებათა ფორმულირების ხერხების გამოყენება. მათ. X10. მოსწავლეს შეუძლია გეომეტრიული დებულებების დასაბუთება. მათ. X12. მოსწავლეს შეუძლია სიბრტყეზე გეომეტრიული გარდაქმნების კვლევა და მათი გამოყენება გეომეტრიული ამოცანების ამოხსნისას.
გაკვეთილის მსვლელობა	აქტივობა 1: საორგანიზაციო საკითხი. (სიის ამოკითხვა, გაკვეთილისთვის მოსწავლეთა მობილიზება, გაკვეთილის მიზნის გაცნობა) აქტივობა 2: საშინაო დავალების შესრულებადობის შემოწმება. საშინაო დავალების შესრულებადობას შევამოწმებ ფრონტალურად; მოსწავლეებისათვის პრობლემურ საკითხებს განვიხილავ მათივე მონაწილეობით. აქტივობა 3: შეძენილი თეორიული ცოდნის შემოწმება-გააქტიურება. (პროვოცირება) მოსწავლეებს ვთხოვ შეუსაბამონ ფართობის გამოსათვლელი ფორმულები Powerpoint-ით ნაჩვენებ სამკუთხედებს. (დანართი 1) ცოდნას შევუმოწმებ შემთხვევითობის პრინციპით შერჩეულ მოსწავლეს. აქტივობა 4: აქტივობა Geogebra -ას გამოყენებით: ა) შემთხვევით შერჩეულ მოსწავლეს ვთხოვ Geogebra-ში ააგოს ნებისმიერი სამკუთხედი. გაააქტიუროს მისი ფართობის ჩვენების ფუნქცია. შემდეგ კი, რომელიმე წვერო მოპირდაპირე გვერდის პარალელურად გადააადგილოს. ახსნას ფართობის უცვლელობა. ბ) ასევე შემთხვევითობის პრინციპით შერჩეულ მოსწავლეს ვთხოვ Geogebra-ში ააგოს სამკუთხედი, რომლის ფართობიც იქნება 12 ერთეული. (თითო უჯრა მიჩნეული იქნება სამაშტაბო ერთეულად). გ) Geogebra-ში სათანადოდ დახელოვნებულ რომელიმე მოსწავლეს ვთხოვ ააგოს სამკუთხედი 5 და 6 ერთეულის ტოლი გვერდებით და მათ შორის 30° -იანი კუთხით. გამოთვალოს მისი ფართობი და შეადაროს Geogebra-ში ნაჩვენებ ფართობის მნიშვნელობას. დ) მომდევნო გაბედული მსურველი ააგებს სამკუთ-ხედს გვერდებით: 6, 7, 8 და გამოთვლის მის ფართობს. (ჰერონის ფორმულით) აქტივობა 5: მუშაობა წყვილებში. მოსწავლეებს წყვილებში სამუშაოდ მივცემ ერთნაირ დავალებებს (დანართი 1) შემდეგ კი მოვისმენ შემთხვევით შერჩეული წყვილის პრეზენტაცია-პასუხს. არადამაკმაყოფილებელი პასუხის შემთხვევაში ვკითხავ საპასუხოდ მზადმყოფ რომელიმე სხვა წყვილს. საჭიროებიდან გამომდინარე გავაკეთებ მაკორექტირებელ კომენტარებს. აქტივობა 6: გაკვეთილის შეჯამება: გაკვეთილის ზოგადი შეფასება მოსწავლეთა მიერ. (თუ რამდენად გავედით მიზანზე) აქტივობა 7: საშინაო დავალების მიცემა. (Powerpoint-ით გავაცნობ დავალების პირობას)	(2 წთ) (4 წთ) (3 წთ) (3 წთ) (4 წთ) (4 წთ) (6 წთ) (6 წთ) 2 წთ) (2 წთ) (1 წთ)
შეფასება	გამოკითხული მოსწავლეები შეფასდებიან ცოდნის ფლობა-გამოყენების ხარისხიდან გამომდინარე ინდივიდუალურად განმსაზღვრელი შეფასების რუბრიკის მიხედვით. წყვილებში მუშაობა შეფასდება განმავითარებელი კომენტარით, გაიცემა სათანადო რეკომენდაციები. (დანართი 2)	(3 წთ)
საკლასო მენეჯმენტი	ტრადიციული, წყვილებში.
საჭირო რესურსები	სახელმძღვანელო, კალამი, რვეული, დაფა, მარკერი, ნოუთბუქი, პროექტორი

დანართი 1

6, 7, 8 გვერდების მქონე სამკუთხედის ფართობი მიახლოებით 20 ერთეულია:

ა) იპოვეთ 6 და 7-ის ტოლ გვერდებს შორის კუთხის სინუსი .

ბ) რისი ტოლია h₈

გ) რისი ტოლია სამკუთხედზე შემოხაზული წრეწირის რადიუსი? (R)

დ) რისი ტოლია სამკუთხედში ჩახაზული წრეწირის რადიუსი? (r)

დანართი 2

განმსაზღვრელი შეფასების რუბრიკა

დაბალი 1–4	საშუალო 5–6	საშუალოზე მაღალი 7–8	მაღალი 9–10
უჭირს ან ვერ ახერხებს აგებას Geogebra -ს გამოყენებით. აქვს ფორმულათა ზედაპირული ცოდნა.	ნაწილობრივ ახერხებს აგებას Geogebra -ს გამოყენებით. ფლობს ფორმულათა ცოდნას, მაგრამ უჭირს მისი რეალიზება.	ახერხებს აგებებს Geogebra -ს გამოყენებით. ფლობს ფორმულათა მყარ ცოდნას, ნაწიოლობრივ ახერხებს ცოდნის რეალიზებას.	სრულყოფილად აგებს Geogebra -ს გამოყენებით. ფლობს ფორმულათა მყარ ცოდნას, სრულყოფილად ახერხებს ცოდნის რეალიზებას.

საგაკვეთილო რესურსის ბმულია: https://drive.google.com/drive/folders/1h71GVH5l8XKk8nLFOqxVi4A87qece0K_?usp=sharing

სამოდელო გაკვეთილის გეგმა N2

სკოლის დასახელება	სსიპ ქ.თბილისის №117 საჯარო სკოლა
პედაგოგი	კუპრაძე ლაშა
საგანი	მათემატიკა
გაკვეთილის თემა	$6.4. ალბათობის გამოთვლის მაგალითები
სწავლების საფეხური	X¹ კლასი
მოსწავლეთა რაოდენობა	30
სსსმ მოსწავლე	სპეციალური საჭიროების მქონე მოსწავლე კლასში არ ირიცხება
გაკვეთილის მიზანი	ალბათობებზე შეძენილი ცოდნის შეჯამება. ხდომილებათა ალბათობების გამოთვლის სხვადასხვა მაგალითების განხილვა. ამოცანის ამოხსნა გეომეტრიულ ალბათობებზე.
წინარე ცოდნა	მოსწავლეებმა იციან ელემენტარულ ხდომილებათა სივრცის რაობა, ალბათობის ფორმულა. იციან ალბათობის დათვლა სხვადასხვა ხერხით. ასევე იციან სამკუთხედის ფართობის გამოთვლა სხვადასხვა ფორმულით, სინუსების და კოსინუსების თეორემები.
გაკვეთილის სასწავლო მიზნის შესაბამისობა ეროვნული სასწავლო გეგმის ინდიკატორებთან	მათ. X15. მოსწავლეს შეუძლია შემთხვევითობის ალბათური მოდელების საშუალებით აღწერა. მათ. X16. მოსწავლეს შეუძლია სტატისტიკური და ალბათური ცნებებისა და პროცედურების გამოყენება ყოველდღიურ ვითარებაში.
გაკვეთიის მსვლელობა	აქტივობა 1: საორგანიზაციო საკითხი. მოსწავლეთა მობილიზება ჯგუფებში მუშაობისთვის, გაკვეთილის მიზნის გაცნობა. აქტივობა 2: საშინაო დავალების შესრულებადობის შემოწმება. საშინაო დავალების შესრულებადობას შევამოწმებ ფრონტალურად; მოსწავლეებისათვის პრობლემურ საკითხებს განვიხილავ მათივე მონაწილეობით. აქტივობა 3: შეძენილი წინარე ცოდნის შემოწმება-გააქტიურება. (პროვოცირება) ცოდნის შესამოწმებლად მოსწავლეებს დავუსვამ შემდეგ კითხვებს: ü რას სწავლობს ალბათობის თეორია? ü რა არის ხდომილობა? როგორ აღნიშნავენ მას? ü როგორ ხდომილობებს სწავლობს ალბათობის თეორია? ü რას წარმოადგენს ელემენტარული ხდომილება? ü რას წარმოადგენს ელემენტარულ ხდომილებათა სივრცე? ü როგორ ითვლებაA ხდომილობის ალბათობა და როგორ აღნიშნავენ მას? ü როგორი შეიძლება იყოს ალბათობა? ü როგორ ითვლება არჩევანი ხდომილობის სასარგებლოდ? ü რაში მდგომარეობს სინუსების თეორემა? ü როგორ ჩამოაყალიბებთ კოსინუსების თეორემას? ü როგორ გამოთვლით სამკუთხედის ფართობს? ü როგორ გამოთვლით გეომეტრიულ ალბათობას? ცოდნას შევუმოწმებ შემთხვევითობის პრინციპით შერჩეულ მოსწავლეებს. აქტივობა 3: სახალისო პრობლემური ამოცანის განხილვა. (ინტერაქტიული მინილექცია) აქტივობა 4: ჯგუფური მუშაობა. ჯგუფად დაყოფილ მოსწავლეებს PPowerpoint-ის საშუალებით მივაწვდი პრობლემურ ამოცანებს გეომეტრიულ ალბათობაზე, სადაც ჯგუფებს მოუწევთ ალბათობის დახმარებთ გააკეთონ ფსონი მათემატიკურ ტოტალიზატორში. პრობლემის გადასაწყვეტად მივცემ გარკვეულ დროს. ჯგუფი, რომელიც სხვებზე ადრე დაასრულებს სამუშაოს, ხელის აწევით მანიშნებს ამას. (პირველი გააკეთებს ფსონს) (დანართი..1) დროის ამოწურვის შემდეგ პირველი წარმატებული ჯგუფი აკეთებს პრეზენტაციას, რომელსაც საჭიროების შემთხვევაში კონკრეტიკით ან ალტერნატიული ხედვით ავსებს სხვა გუნდი. მოსწავლეებთან ერთად გავაანალიზებთ პრობლემურ საკითხებს. წარუმატებელი გუნდის წევრებს მივცემ განმავითარებელ რეკომენდაციებს. აქტივობა 5: პრეზემტაცია აქტივობა 6: საშინაო დავალების მიცემა აქტივობა 7 : გაკვეთილის შეჯამება	(4 წთ) (3 წთ) (5 წთ) (6 წთ) (10 წთ) (6 წთ) (1 წთ) (3 წთ)
შეფასება	მოსწავლეები შეფასდებიან ჯგუფური მუშაობის შედეგად გამოვლენილი უნარების მიხედვით. შეფასდებიან მიმდინარე განმავითარებელი კომენტარებით და ინდივიდუალურად განმსაზღვრელი ქულებით. (დანართი 2)	(2 წთ)
საკლასო მენეჯმენტი	ჯგუფური
საჭირო რესურსები	სახელმძღვანელო, კალამი, რვეული, დაფა, მარკერი, ნოუთბუქი, პროექტორი

დანართი 1

დავალებები ჯგუფური მუშაობისთვის

შემთხვევითობის წესით თითოეული გუნდისთვის ვირჩევ სამი დავალებიდან ერთს.

დავალების პირობა: მცირე ზომის ბურთულას აგორებენ წრიული ფორმის ჩარჩოში. მოსწავლეებს ვთხოვ, გამოთვლებით შეაფასონ შავ არეზე უფრო მეტია ბურთულას გაჩერების შანსი (ალბათობა), თუ წითელზე.

დანართი 2

ჯგუფური მუშაობის შეფასების რუბრიკა

კრიტერიუმები	*ჯგუფის მუშაობა წარუმატებელია*	*ჯგუფის მუშაობა დამაკმაკოფილებელია*	*ჯგუფის მუშაობა წარმატებულია*
ჯგუფის წევრების ჩართულობა მუშაობაში	ყველა წევრი არ არის ჩართული	უმრავლესობა ჩართულია	ყველა ჩართულია
ურთიერთმოსმენისა და აზრის გაზიარების უნარი	კამათობენ,არ უსმენენ ერთმანეთს და არის ხმაური, არ იზიარებენ ერთმანეთის აზრს	ხმაურობენ, ნაკლებად იზიარებენ ერთმანეთის აზრს	უსმენენ ერთმანეთს და იზიარებენ ერთმანეთის აზრს
ინსტრუქციის მიხედვით მუშაობა	ზუსტად ვერ მიყვებიან ინსტრუქციას	ნაწილობრივ მიყვებიან ინსტრუქციას	მუშაობენ ინსტრუქციის მიხედვით
დროის ლიმიტის დაცვა	ვერ ეტევიან განსაზღვრულ დროში	აქვთ დროის უმნიშვნელო დანაკარგი	დაიცვეს დროის ლიმიტი
პრობლემის გადაწყვეტის ხარისხი	პრობლემა ვერ გადაწყვიტეს	პრობლემა ნაწილობრივ გადაწყვიტეს	პრობლემა სრულყოფილად გადაწყვიტეს

გეგმები და რუბრიკები